简析无常损失(Impermanent Loss)

无常损失的定义

无常损失，英文为Impermanent Loss，即资产因币价变化，资产在流淌性池内及池外的两种状况的资产差额。无常损失针对的是向DEX的流淌性池中注入资产的提供者，称为流淌性提供者（Liquidity Provider 简称LP），LP 在将资产注入流淌性池（Liquidity Pool 也简称LP），和不将资产注入流淌性池，上述两种不同方向下的资产机会成本。

无常损失举例

为了更好的说明无常损失是什么，首先我们假设有如下三个前提：

第一，假设有如下流淌性池。这里仍延续上一期知识小课堂中的AMM 例子，流淌性池中现有1000FC 及250USDT。

如下图FC 和USDT 流淌性池。根据经典流淌性池的特点，FC 数量和USDT 数量的乘积为一个常数，公式即为X*Y=K（常数）。初始情景下，FC 和USDT 在池子中的价格为1:1，若FC 现价为0.25美元，USDT 为稳定币1美元，假设池子中的FC 数量为为1000个，则USDT 的数量为（0.25*1000）/1=250个。根据X*Y=K，可得常数K 为1000*250=250000。

第二，假设流淌性池中有我提供的100FC 及25USDT，我就有流淌性池中10%的资产；

第三，FC 不断上涨，直至某一时辰，流淌性池中FC 数量减少至500个，USDT 数量增加至500个。

问题一：根据假设，我目前的资产状况如何？

答：因为我所占流淌性池的比例为10%，所以目前我在流淌性池中的资产为50FC及50USDT。

问题二：假如未参与提供流淌性，那么我的资产状况如何？

答：若未提供流淌性，则我的资产为100FC及25USDT 。

问题三：此刻我本次的无常损失是多少？

答：本次的无常损失为25美元，资产损失为20%（未考虑手续费等收入）。计算过程如下：

1、未提供流淌性情景下：

我的资产为100FC 及25USDT，即100*FC现价+25*USDT价格=100*1+25*1=125

2、提供流淌性情景下：

我的资产为50FC及50USDT，即50*FC现价+50*USDT价格=50*1+50*1=100

3、未提供流淌性情景下的资产价格与提供流淌性情景下的资产价格差：

125-100=25。损失比率为25/125=20%。

问题四：为什么会出现无常损失？

答：因为FC 价格不断上涨，而原始流淌性池中FC 相对就会比较便宜，所以就会有人不断在流淌性池中充入USDT，换出FC 套利，池子中的FC 就会减少，USDT 就会变多。对于我作为流淌性提供者来说，相称于我手中的FC 在不断被以比较低的价格卖出，而收入的是相对FC不断升值的USDT，这也就产生了无常损失。无常损失是从英文Impermanent Loss 翻译来的，其实英文直译就是临时损失，也就是说，当我初始存入FC 和USDT 时，因为币价的变动FC 和USDT 的价值比变了，这时也就产生了Impermanent Loss。但当一段工夫以后，FC和USDT的价格比又回到了我初始存入时的比例时，这种损失就会消失。所以称为临时损失。

问题五：无常损失的函数曲线什么样的？

首先，通过计算，我们可以列出几个流淌性池的FC 和USDT 数量的工夫点，并依据问题三中提到的无常损失计算办法，得出相应的损失比例。如下图表：

根据此表，可以得出如下横轴为FC 数量，纵轴为损失比率的折线图。

上图中折线交横轴的点也就是上表中初始流淌性池中的USDT 为25，FC 为100时状态，此时损失比例为0。这也就意味着，假如不考虑其他收入的情景下，流淌性提供者LP 伴着工夫的推移，资产不会增长，而最多持平。

问题六：问题五中的折线图为什么抛物线不是对称的呢？

答：根据问题五中图表可得知，对于FC 的变动，其实损失比率也是均匀变动的。之所以问题五中折线图不是对称图的原因是横轴取值范围为0-2000，若把问题五折线图横轴取值范围扩大至0至无穷大，同时将FC 数量为100为中轴线画图，得出的图形大致如下：

问题七：盈利区间在哪呢？

答：以上问题所画的图中，均未考虑流淌性提供者的收入，这里主要就是手续费收入，手续费收入又和DEX 中交易对的交易频率还有交易量有关。假如我们将手续费考虑在内的话，图形大概如下：

如上图，只有在坐标轴横轴的上方，且在抛物线内的区间，才是流淌性提供者LP 能够盈利的区间。

问题八：无常损失这么厉害，那为什么还有人要做流淌性提供者呢？

答：大致有如下情景三种主要情景：

1、如问题七，有盈利区间可以盈利；

2、有些币价比较稳定的交易对，在充足长的工夫内，是很大可能会回到原始比例的，这时分取出就没有无常损失；

3、参与流淌性挖矿，挖矿年华收益较高时，盈利的可能性比较大。

今天的FLUX 课堂——无常损失（Impermanent Loss），能够让大家了解流淌性提供者的危与机，有助于大家走近DeFi（去中央化金融），了解DEX（去中央化交易所）。

无常损失

来源:雪球-币圈大司马